Ada pada kalanya si Ibu Dosen suruh mempelajari semua materi untuk persiapan UTS, namun materi pun nggk punya, ada pada kalanya satu kelas kebingungan akan mempelajari materi apa,
DAN ada pada saatnya saat searching materi modem kehabisan kuota..
UTS (USAHAKAN TENGOK SEBELAHNYA) *Bukan anjuran #sayaanakpolos
Kamis, 22 Oktober 2015
Senin, 19 Oktober 2015
uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts utsuts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
tugas tugas tugas
tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugastugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugastugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugastugas tugas tugas
Kamis, 08 Oktober 2015
Matematika Ekonomi dan Keuangan, Fungsi Linear dan Penerapannya di Ilmu Ekonomi,,,
MAKALAHMatematika Ekonomi dan Keuangan“Fungsi Linear”Oleh:Muhammad Afif Ma’ruf (15820035)Septikawati Kusumaningrum (15820047)Luthfi Andika (15820045)Lanika Cahya Indira (15820056)Fakultas Ekonomi dan Bisnis IslamUIN Sunan Kalijaga Yogyakarta20151. PendahuluanA. Kata PengantarPuji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, berkat rahmat dan karunia-Nya kami dapat menyelesaikan penyusunan tugas makalah Fungsi Linear dengan baik tanpa adanya kendala apapun yang berarti.Tugas makalah Fungsi Linear dan Penerapannya di Ilmu Ekonomi ini kami susun agar dapat memenuhi salah satu tugas pada mata kuliah Matematika Ekonomi dan Keuangan. Tujuan lain penyusunan tugas ini adalah supaya para pembacanya dapat memahami tentang matematika terapan dalam bisnis dan ekonomi.Materi pada makalah ini kami buat dengan menggunakan bahasa yang sederhana supaya dapat dimengerti oleh pembaca.Akhirnya, kami ucapkan terima kasih kepada pihak – pihak yang telah memberikan kontribusinya dalam penyelesaian makalah ini.Saran dan kritik dari berbagai pihak kami harapkan untuk menyempurnakan makalah ini.Demikian, terimakasihYogyakarta, 01 Oktober 2015B. Latar Belakang
Apabila kita cermati, hampir semua fenomena yang terjadi di jagad raya ini mengikuti hukum sebab akibat. Adanya pergantian siang dan malam adalah sebagai akibat dari perputaran matahari pada porosnya. Jarak (S) yang ditempuh oleh suatu mobil misalnya, dipengaruhi oleh waktu tempuhnya (t).Demikian juga demand (d) konsumen dipengaruhi oleh quantity (q) barang dan price(p) nilai harga yang ada di pasaran. Dalam bahasa matematika dapat dinyatakan bahwa jarak adalah fungsi dari waktu, demand merupakan fungsi dari jumlah dan harga barang. Ini berati begitu pentingnya pemahaman fungsi dalam menjelaskan fenomena jagad raya ini.
Namun demikian apabila kita lihat pembelajaran di sekolah, tidak sedikit siswa yang menemui kesulitan dalam pembelajaran konsep-konsep tentang fungsi linear sehingga kami ditugaskan membuat makalah yang diberikan oleh Dosen kepada kelompok kami yaitu pembuatan makalah yang berjudul tentang ”Fungsi Linear dan Penerapannya dalam Ilmu Ekonomi.
C. Tujuan1. Makalah ini dibuat dengan tujuan meningkatkan wawasan dan kemampuan mahasiswa agar tidak mendapatkan kesulitan dalam pembelajaran matakuliah tentang matematika ekonomi .2. Untuk mendapat tambahan nilai tugas matakuliah matematika ekonomi.
D. Ruang LingkupRuang lingkup materi yang dibahas dalam makalah ini adalah fungsi linear2. PembahasanI. PengertianFungsi adalah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variable dengan variable lainnya. Unsur-unsur pembentuk fungsi adalah variable, koefisien dan konstanta. Sedangkan Fungsi Linear adalah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat satu, sehingga membentuk garis lurus dengan kemiringan tertentu (m).Bentuk umum persamaan linier adalah :
y = a + bx
dimana a adalah penggal garisnya pada sumbu vertikal y, sedangkan b adalah koefisien arah atau gradien garis yang bersangkutan.
II. Pembentukan Persamaan Linier1. Cara dwi-koordinatDari dua buah titik dapat dibentuk sebuah persamaan linier yang memenuhi kedua titik tersebut. Apabila diketahui dua buah titik A dan B dengan koordinat masing-masing (x1,y1) dan (x2, y2),maka rumus persamaan liniernya adalah :Contoh Soal:Misalkan diketahui titik A(2,3) dan titik B(6,5), maka persamaan liniernya:4y -12 = 2x – 4,4y = 2x+ 8 ,y = 2 + 0,5 x2. Cara koordinat-lerengApabila diketahui sebuah titik A dengan koordinat (x1,y1) dan lereng garisnya b, maka persamaan liniernya adalah :Contoh Soal :Andaikan diketahui bahwa titik A(2,3) dan lereng garisnya adalah 0,5 maka persamaan linier yang memenuhi kedua persamaan kedua data ini adalah3. Cara penggal-lerengSebuah persamaan linier dapat pula dibentuk apabila diketahui penggalnya pada salah satu sumbu (a) dan lereng garis (b) yang memenuhi persamaan tersebut, maka persamaan liniernya adalah :y=ax+b ; a = penggal, b = lerengContoh Soal :Andaikan penggal dan lereng garis y =f (x) masing-masing adalah 2 dan 0,5, maka persamaan liniernya adalah : y=2+5x4. Cara dwi-penggalSebuah persamaan linier dapat pula dibentuk apabila diketahui penggal garis pada masing-masing sumbu, yaitu penggal pada sumbu vertikal (ketika x = 0) dan penggal pada sumbu horisontal ( ketika y = 0), maka persamaan liniernya adalah :Keterangan: a = penggal vertikalb = penggal horisontalContoh Soal :Andaikan penggal sebuah garis pada sumbu vertikal dan sumbu horisontal masing-masing 2 dan -4 , maka persamaan liniernya adalah :III. Hubungan Dua garis lurus1. BerimpitDua garis lurus akan berimpit apabila keduanya mempunyai kemiringan yang sama dan keduanya mempunyai titik persekutuan. Dengan demikian, garis y1=a1+b1 x akan berimpit dengan garis y2=a2+b2 x , jika y1=ny2, a1= na2, b1=nb2
y1=a1+b1x
y2=a2+b2x
y1=ny2a1= na2b1=nb22. SejajarDua garis lurus akan sejajar apabila lereng garis yang satu sama dengan lereng dari garis yang lain. Dengan demikian , garis y= a1+b1 x akan sejajar dengan garis y= a2+b2 x, jika b1=b2.
y= a1+b1x
y2=a2+b2x
3. BerpotonganDua garis lurus akan berpotongan apabila lereng/gradien garis yang satu tidak sama dengan lereng/gradien dari garis yang lain. Dengan demikian , garis y1=a1+b1x akan berpotongan dengan garis y2=a2+b2x, jika b1 ≠ b2
y1=a1+b1x
Y2=a2+b2x
4. Tegak lurusDua garis lurus akan saling tegak lurus apabila lereng garis yang satu merupakan kebalikan dari lereng dari garis yang lain dengan tanda yang berlawanan. Dengan demikian , garis y1=a1+b1x akan tegak lurus dengan garis y2=a2+b2x, jika atau b1 = -1 ̸ b2
y
y1=a1+b1x
90o
Y2=a2+b2x
0 xIV. Penerapan Ekonomi1. Fungsi Permintaan, Fungsi Penawaran dan Keseimbangan Pasara. Fungsi PermintaanFungsi permintaan menunjukkan hubungan antara jumlah barang/jasa yang diminta oleh konsumen dengan variabel harga serta variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu periode tertentu. Variabel tersebut antara lain harga produk itu sendiri, pendapatan konsumen, harga produk yang diharapkan pada periode mendatang, harga produk lain yang saling berhubungan dan selera konsumenBentuk Umum Fungsi Permintaan :Q = a – bP ataupa ̸ b
a Qp pDalam bentuk persamaan diatas terlihat bahwa variable P (price, harga) dan variable Q (quantity, jumlah) mempunyai tanda yang berlawanan. Ini mencerminkan, hukum permintaan yaitu apabila harga naikl jumlah yang diminta akan berkurang dan apabila harga turun jumlah yang diminta akan bertambah.b. Fungsi PenawaranFungsi penawaran menunjukkan hubungan antara jumlah barang/jasa yang ditawarkan oleh produsen dengan variabel harga dan variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu periode tertentu. Variabel tersebut antara lain harga produk tersebut, tingkat teknologi yang tersedia, harga dari faktor produksi (input) yang digunakan, harga produk lain yang berhubungan dalam produksi, harapan produsen terhadap harga produk tersebut di masa mendatangBentuk Umum :Q = -a + bP atauP
a ̸ b
-a QPDalam bentuk persamaan diatas terlihat bahwa variable P (price, harga) dan variable Q (quantity, jumlah) mempunyai tanda yang sama, yaitu sama-sama positif. Ini mencerminkan, hukum penawaran yaitu apabila harga naik jumlah yang ditawarkan akan bertambah dan apabila harga turun jumlah yang ditawarkan akan berkurang.c. Keseimbangan PasarPasar suatu macam barang dikatakan berada dalam keseimbangan (equilibrium) apabila jumlah barang yang diminta di pasar tersebut sama dengan jumlah barang yang ditawarkan.PPe Qs- - - - - E0 Qs Qd QSyarat Keseimbangan Pasar :Qd = QsQd = jumlah permintaanQs = jumlah penawaranE = titik keseimbanganPe = harga keseimbanganQe = jumlah keseimbanganContoh Soal :Fungsi permintaan ditunjukan oleh persamaan Qd = 10 – 5P dan fungsi penawarannya adalah Qs = – 4 + 9Pa. Berapakah harga dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar ?b. Tunjukkan secara geometri !Jawab :a.) Keseimbangan pasar :Qd = Qs10 – 5 P = – 4 + 9P14P = 14P = 1 ≡ PeQ = 10 – 5PQ = 5 ≡ QeHarga dan jumlah keseimbangan pasar adalah E ( 5,1 )Berikut adalah hasil jawaban jika ditampilkan di dalam kurva:9876543 Qd= 10-5p Qs= -4+9p2 Q= (6, 1)10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102. Pengaruh Pajak Terhadap Keseimbangan PasarJika produk dikenakan pajak t per unit, maka akan terjadi perubahan keseimbangan pasar atas produk tersebut, baik harga maupun jumlah keseimbangan. Biasanya tanggungan pajak sebagian dikenakan kepada konsumen sehingga harga produk akan naik dan jumlah barang yang diminta akan berkurang. Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak dapat digambarkan sebagai berikut.P
Qs’QsPe’
PeQQe’ QePengenaan pajak sebesar t atas setiap unit barang yang dijual menyebabkan kurva penawaran bergeser ke atas, dengan penggal yang lebih besar pada sumbu harga. Jika sebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ, maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ + tBeban pajak yang ditanggung oleh konsumen : tk = Pe‘ – PeBeban pajak yang ditanggung oleh produsen : tp = t – tkJumlah pajak yang diterima oleh pemerintah : T = t x Qe‘Contoh soal :Diketahui suatu produk ditunjukkan fungsi permintaan P = 7 + Q dan fungsi penawaranP = 16 – 2Q. Produk tersebut dikenakan pajak sebesar Rp. 3,-/unit
- Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak ?
- Berapa besar penerimaan pajak oleh pemerintah ?
- Berapa besar pajak yang ditanggung kosumen dan produsen ?
Jawab :
- Keseimbangan pasar sebelum pajak
Qd = Qs7 + Q = 16 – 2Q P = 7 + Q3Q = 9 P = 7 + 3Qe = 3 Pe = 10Jadi keseimbangan pasar sebelum pajak E ( 3,10 )Keseimbangan pasar sesudah pajakFungsi penawaran menjadi :P = 16 – 2Q + t= 16 – 2Q + 3= 19 – 2Q Os = Qd19 – 2Q = 7 + Q3Q = 12Qe‘ = 4P = 19 – 2Q= 19 – 8Pe‘ = 11Jadi keseimbangan pasar setelah pajak E’ ( 4,11 )
- T = t x Qe‘
= 3 . 4= 12 ( Besarnya penerimaan pajak oleh pemerintah Rp. 12,- )
- tk = Pe‘ – Pe
= 11 – 10= 1 ( Besar pajak yang ditanggung konsumen Rp. 1,- )tp = t – tk= 3 – 1= 2 ( Besar pajak yang ditanggung produsen Rp. 2,- )3. Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan PasarSubsidi yang diberikan atas produksi/penjualan suatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut menjadi lebih rendah.Jika produk dikenakan subsidi s per unit, maka akan terjadi penurunan harga produk sehingga keseimbangan pasar atas produk tersebut juga akan bergeser. Jika sebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ, maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ – sP
Qs’QsEPe’ EQdPeQQe’ QeBagian subsidi yang dinikmati oleh konsumen : sk = Pe – Pe‘Bagian subsidi yang dinikmati oleh produsen : sp = s – skJumlah subsidi yang dibayarkan oleh pemerintah : S = s x Qe‘Contoh Soal :Permintaan akan suatu komoditas dicerminkan oleh Qd = 12–2P sedangkan penawarannya Qs = -4 + 2P pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp. 2,- setiap unit barang.a. Berapakah jumlah dan harga keseimbangan sebelum subsidi ?b. Berapakah jumlah dan harga keseimbangan sesudah subsidi ?c. Berapa bagian dari subsidi untuk konsumen dan produsen ?d. Berapa subsidi yang diberikan pemerintah ?Jawab :a. Keseimbangan pasar sebelum subsidiQd = Qs Q = 12 – 2P12 – 2P = -4 + 2P = 12 – 8P = 16 Qe = 4Pe = 4 ( Keseimbangan pasar sebelum subsidi E = ( 4, 4 ))b. Keseimbangan pasar sesudah subsidi :Qd = 12 – 2P => P = ½ Qd + 6Qs = -4 + 2P => P = ½ Qs + 2Sesudah Subsidi Fungsi Penawaran menjadiP = ½ Q + 2 – 2P = ½ QSehingga Kesimbangan pasar sesudah subsidi menjadi :– ½ Q + 6 = ½ QQe‘ = 6P = ½ QPe‘ = 3c. Keseimbangan pasar setelah subsidi E’ = ( 6, 3 ) )sk = Pe – Pe‘ sp = s – sk= 4 – 3 = 2 – 1= 1 = 1(Besar subsidi untuk konsumen Rp. 1,- ) ( Besar subsidi untuk produsen = Rp. 1,- )d. Subsidi yang diberikan pemerintahS = s x Qe‘= 2 . 6= 124. Fungsi Biaya dan Fungsi Penerimaana. Fungsi BiayaBiaya total (total cost) yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan dalam operasi bisnisnya terdiri atas biaya tetap (fixed cost) dan biaya variabel (variabel cost). Sifat biaya tetap adalah tidak tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan, biaya tetap merupakan sebuah konstanta. Sedangkan biaya variabel tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan. Semakin banyak jumlah barang yang dihasilkan semakin besar pula biaya variabelnya. Secara matematik, biaya variabel merupakan fungsi dari jumlah barang yang dihasilkan.FC = kVC = f(Q) = vQC = g (Q) = FC + VC = k + vQCC=K+VqVc=VqK Fc=K0 QKeterangan ;FC = biaya tetapVC= biaya variabelC = biaya totalk = konstantaV = lereng kurva VC dan kurva CContoh Soal :Biaya tetap yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan sebesar Rp 20.000 sedangkan biaya variabelnya ditunjukkan oleh persamaan VC = 100 Q. Tunjukkan persamaan dan kurva biaya totalnya ! Berapa biaya total yang dikeluarkan jika perusahaan tersebut memproduksi 500 unit barang ?Jawab :FC = 20.000VC = 100 QC = FC + VC → C = 20.000 + 100 QJika Q = 500, C = 20.000 + 100(500) = 70.000b. Fungsi PenerimaanPenerimaan total (total revenue) adalah hasil kali jumlah barang yang terjual dengan harga jual per unit barang tersebut.R = Q x P = f (Q)Contoh Soal:Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp 200,00 per unit. Tunjukkan persamaan dan kurva penerimaan total perusahaan ini. Berapa besar penerimaannya bila terjual barang sebanyak 350 unit ?Jawab :R = Q x P= Q x 200 = 200QBila Q = 350 → R = 200 (350) = 70.0005. Analisis Pulang PokokAnalisis Pulang Pokok (break-even) yaitu suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Keadaan pulang pokok (profit nol, π = 0 ) terjadi apabila R = C ; perusahaan tidak memperoleh keuntungan tetapi tidak pula menderita kerugian. Secara grafik hal ini ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva R dan kurva C.Contoh Soal :Andaikan biaya total yang dikeluarkan perusahaan ditunjukan oleh persamaan C = 20.000 + 100 Q dan penerimaan totalnya R = 200 Q. Pada tingkat produksi berapa unit perusahaan mengalami pulang pokok ? apa yang terjadi jika perusahaan memproduksi 150 unit ?Jawab :Diketahui :C = 20.000 + 100QR = 200QSyarat Pulang PokokR = C300Q = 20.000 + 100Q200Q = 20.000Q = 100Jadi pada tingkat produksi 100 unit dicapai keadaan pulang pokokJika Q = 150, makaπ = R – C= 300Q – ( 20.000 + 100Q)= 200 Q – 20.000= 200(150) – 20.000= 10.000( Perusahaan mengalami keuntungan sebesar Rp. 10.000,- )3. Daftar PustakaDumairy, Ning. 2011. Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi. Yogyakarta: BPFE-Yogyakarta.Nababan, M. 1998. Pengantar Matematika untuk Ekonomi dan Bisnis. Jakarta, Penerbit Erlangga Jakarta.Kalangi, Josep Bintang. 2002. Matematika Ekonomi dan Bisnis, Jakarta, PT Salemba Emban Patria.Santoso, Ettij Iswanti, 2006. Matematika Ekonomi; Fungsi dan Aplikasi. Yogyakarta, Graha Ilmu.Hidayat, Wahyu. Dkk, 2012. Matemaika Ekonomi. Malang, Penerbit Universitas Muhammadiyah Malang.
Langganan:
Postingan (Atom)