Selasa, 08 Desember 2015

Paradigma integrasi dan Interkoneksi Dalam Perspektif Filsafat Islam

Ketika penulis mendapatkan tugas sebagai Direktur Pasca Sarjana IAIN Sunan Kalijaga pada tahun 2002, konsep integrasi dan interkoneksi menjadi wacana yang aktual bagi kalangan akademisi di IAIN Sunan Kalijaga. Sebagai direktur ketika itu, maka penulis meresponnya dengan mengubah/menambah kurikulum yang ada, dengan menambah tiga mata kuliah yang dipandang sangat penting waktu itu, yaitu 1) metodologi penelitian filsafat, agama dan sosial, 2) agama, filsafat dan sains, dan 3) isu-isu global. Mata kuliah tersebut diajarkan dengan pendekatan intregratif dan interkonektif.
Ketiga mata kuliah ini menjadi bagian utama untuk melakukan integrasi dan interkoneksi yang dimulai dengan menata metodologinya terlebih dahulu, dengan menyatukan mata kuliah metodologi penelitian filsafat, agama dan sosial, yang diajarkan oleh masing-masing ahli di bidangnya, dengan harapan integrasi dan interkoneksi itu bisa dikembangkan dengan landasan metodologi yang mantap. Pada hakikatnya konsep integrasi dan interkoneksi harus dimulai dari integrasi dan interkoneksi metodologinya. Tanpa dasar metodologi yang kuat, maka integrasi dan interkoneksi hanya akan menjadi hal mengawang-awang, tidak jelas dan tidak pernah bisa membumi.
Kemudian mata kuliah agama, budaya dan sains diajarkan dengan tujuan untuk melihat sesuatu masalah dari pendekatan lintas agama, budaya dan sains, sehingga integrasi dan interkoneksi dengan sendirinya akan terbentuk dan terbawa dalam melihat setiap masalah kehidupan dan kemanusiaan. Matakuliah ini sangat penting, karena mata kuliah ini diharapkan dapat mengembangkan paradigma integrasi dan interkoneksi melalui pembentukan tradisi akademik yang berdimensi lintas agama, lintas budaya dan lintas sains, dan ini menjadi tuntutan menjawab problematika kontemporer yang tidak bisa didekati hanya dengan pendekatan tunggal keilmuan. Masalah kemiskinan, kesejahteraan dan perdamian tidak bisa dipecahkan dengan pendekatan tunggal, baik ekonomi semata-mata, demikian juga pendekatan tunggal sosial, politik, budaya mau pun agama.
Selanjutnya mata kuliah isu-isu global ditambahkan sebagai aktualisasi paradigma integrasi dan interkoneksi secara praksis untuk memahami, mendalami dan menganalisis problematika global sebagai fenomena aktual masa kini yang sudah merupakan fenomena global, yang mau tidak mau, pendekatan integrasi dan interkoneksi itu mutlak dipergunakan. Tanpa integrasi dan interkoneksi keilmuan, kita tidak mungkin dapat memahami dan memecahkan masalah-masalah global. Penulis sendiri waktu itu mengajar aspek budaya dalam sains dan agama, bersama dengan Prof Amin Abdulah aspek agama dan Prof Choiril Anwar dari Universitas Gadjah Mada aspek sains, dan penulis pada aspek kebudayaan.
FILSAFAT ISLAM SEBAGAI METODA
Menurut pandangan penulis, filsafat Islam mempunyai potensi aktual untuk mengintegrasikan dan menginterkoneksikan studi-studi keislaman secara praksis. Tanpa dasar filsafat Islam, rasanya sulit untuk dapat mengintegrasikan dan menginterkoneksikan ilmu-ilmu keislaman. Dalam tahap ini, filsafat Islam harus diletakkan sebagai metodologi berpikir, bukan diletakkan pada kajian tokoh-tokohnya dan pemikirannya saja, atau hanya fokus pada tema-tema filsafat saja serta periodisasinya.
Pada hakikatnya setiap studi keislaman, selalu mempunyai dasar filsafatnya sendiri-sendiri. Dalam sejarah perkembangan ilmu, filsafat adalah induk dari setiap ilmu pengetahuan. Karena itu setiap cabang ilmu sesungguhnya mempunyai landasan filsafatnya sendiri sendiri. Ilmu hukum dengan filsafat hukumnya, demikian juga filsafat eknonomi untuk ilmu ekonomi, fisafat politik untuk ilmu politik, juga arsitektur dengan filsafat arsitekturnya dan seterusnya.
Filsafat Islam sebagai metoda, akan mengintegrasikan dan menginterkoneksikan studi-studi keislaman dalam suatu world view yang multidimensional. Dalam buku “Filsafat Islam Sunah Nabi Dalam Berpikir” penulis menyusun cara berpikir Islam yang dikonstruk dari tradisi berpikir Nabi sendiri dalam menjawab berbagai kasus. Dalam sejarah kenabian, terlihat bahwa para nabi dalam menjawab suatu masalah,tidak selamanya bergantung pada wahyu. Demikina juga yang dialami nabi Muhammad Saw., terutama dalam tradisi berpikir beliau sebelum usia empat puluh tahun, atau sebelum beliau menerima wahyu, sedangkan setelah usia empat puluh tahun itu berada dalam konstruksi dialektik antara aqal dan wahyu. Alquran 62:2 dijelaskan yang artinya sebagai berikut : “Dia (Allah) yang mengutus di antara orang-orang ummi, seorang Rasul dari kalangan mereka, yang menjelaskan kepada mereka ayat-ayatNya, mensucikan mereka dan mengajarkan kepada mereka kitab dan hikmah. Dan sesungguhnya mereka sebelumnya adalah dalam kesesatan yang nyata”.
Dalam pandangan penulis seorang Rasul itu mengajarkan Kitab yaitu turunnya wahyu yang diterima dari Tuhannya yang terjadi secara bertahap sesuai dengan tahapan kehidupan. Sedangkan hikmah, bisa diartikan sebagai penjelasan dan penjabaran yang bisa dimengerti umatnya tentang hakikat kebenaran wahyu yang diterimanya. Dalam kenabian Muhammad Saw., ada yang menyebut hikmah sebagai al hadits. Hikmah juga bisa diartikan sebagai pengetahuan yang mendalam, suatu kearifan yang terdapat di balik realitas, kejadian dan peristiwa. Dalam ungkapan sehari-hari, ketika seseorang dalam kehidupannya menghadapi suatu kejadian, peristiwa, musibah atau ujian, seringkali dikatakan untuk bisa mengambil hikmahnya.
Karena itu, hikmah bisa diartikan sebagai pengetahuan yang mendalam, suatu kearifan yang diperoleh dari balik pemahaman terhadap realitas, suatu wisdom yang lahir dari pemikiran seseorang yang mendalam dalam perjalanan hidupnya. Dengan kata lain, maka hikmah sesungguhnya dapat diartikan sebagai pengetahuan filsafat, yaitu pencapaian atas kebenaran melalui pemikiran radikal terhadap realitas. Dalam konteks kerasulan yang tugasnya mengajarkan kitab dan hikmah, maka pengajaran tentang hikmah ini bisa dipahami sebagai filsafat, karena seorang rasul dalam sejarahnya juga pengajar tentang hakikat kehidupan dan makna hidup bagi manusia, yang sebenarnya menjadi inti dari flsafat.
Alquran 2:269 dijelaskan yang artinya “ Allah anugerahkan hikmah kepada siapa yang dikehendakiNya dan barang siapa yang medapatkannya, ia benar-benar telah dianugerahi suatu kebaikan yang banyak. Dan hanya orang-orang yang berakallah (ulul albab) yang dapat mengerti”. Dalam konteks ini, maka seorang nabi adalah juga seorang yang mendapat pengetahuan hikmah, yang menjadi inti dari filsafat. Seorang nabi juga bisa disebut seorang filosuf sebagai pengajar himah atau filsafat yaitu pengajar hakikat kebenaran segala sesuatu dalam hidup dan menjalaninya.
Untuk mampu mengajarkan kitab yang dikembangkan dalamsuatu hikmah, maka seorang nabi pastinya mempunyai suatu model berpikir tertentu yang memungkinkannya menembus realitas dan menemukan hakikat kebenaran di balik realitas atau kejadian. Model berpikir tersebut dipakai untuk memahami dan mendalami kebenaran melalui integrasi “aql” dan “qalb”.
Dalam Alquran 22: 46 menjelaskan yang artinya “maka tidak pernahkah mereka berjalan di muka bumi, sehingga hati mereka dapat memahami, telinga dapat mendengar? Sebenarnya bukan mata itu yang buta, tetapi yang buta ialah hati yang ada di dalam dada”.
Selanjutnya dalam Alquran 33 : 21 dijelaskan yang artinya “sungguh pada diri Rasulullah itu teladan yang baik bagi kamu, bagi orang yang mengharap (rahmat) Allah dan pada hari kemudian, serta mereka banyak mengingat Allah. Keteladanan nabi yang utama bagi penulis bukanlah pada perbuatannya, seperti cara makan dan memelihara jenggot saja, tetapi keteladanan beliau pada pemikirannya, karena perbuatan adalah tindak lanjut dari pemikiran, pemikiran adalah ibu kandung perbuatan. Bahkan dalam prinsip etika, perbuatan yang tidak disertai pemikiran adalah pemikiran yang tidak disadari, maka perbuatan itu tidak termasuk ranah etika, seperti perbuatan orang yang kehilangan akal sehatnya atau perbuatan orang gila.
Paradigma integratif dan interkonektif sesungguhnya dapat dimungkinkan dengan integrasinya “aql” dan “qalb” sebagai suatu metoda berpikir untuk memahami realitas. Pendekatan integratif adalah pendekatan ulul’albab yang secara jelas digambarkan Alquran 3: 190-191 yang artinya sebagai berikut : “sesungguhnya dalam penciptaan langit dan bumi, dan silih bergantinya malam dan siang adalah tanda-tanda bagi ulul albab, yaitu mereka yang mengingat (zikir/qalb) tentang Allah dalam keadaan berdiri, duduk, berbaring dan memikirkan (aql, rasio) tentang penciptaan langit dan bumi ; ya Tuhan kami, tidaklah Engkau ciptakan semua ini dengan sia-sia ; Mahasuci Engkau, maka hindarkanlah kami dari siksaan neraka.
Penjelasan Alquran di atas bisa dimengerti akan adanya proses rasional transcendental di mana 1) mengingat (zikir pada kekuasaan Allah) mendahului 2) berpikir untuk memahami dan mendalami semua ciptaanNya di langit dan di bumi,3) dan mencapai proses transendensi dengan 4) kesadaran tidak akan menyia-nyiakan semua ciptaanNya dan aktualitas perbuatan yang terhindar dari siksaan neraka. Ini menjadi metoda berpikir integratif dan interkonektif yang berada dalam jalan hidup seseorang untuk selalu mensyukuri dan menghindari siksaan neraka.
Karena itu, bagi penulis makna surat al fatihah yang dibaca setiap kali oleh seorang muslim ketika menjalankan solat, terutama saat membaca Alquran 1: 6-7 yang dijelaskan artinya : “tunjukkan kami jalan yang lurus, yaitu jalan orang-orang yang telah Engkau beri nikmat kepada mereka, bukan mereka yang dimurkai dan bukan pula mereka yang tersesat. Maka jalan lurus itu dapat dimengerti sebagai metoda berpikir yang secara konsisten dan lurus, kemudian diaktualisasikan dalam perbuatan yang memberikan manfaat bagi kehidupan bersama, akan menjadi nikmat, bukan laknat apalagi tersesat.
Filsafat Islam sebagai metoda berpikir menjadi dasar bagi peradigma integrative interkonektif, yang secara sistemik menyatukan antara aql, qalb, wahyu dan realitas menjadi suatu metodologi berpikir yang bersifat rasional transcendental, dan selalu berdimensi majemuk. Karena itu, filsafat Islam sebagai metode berpikir seperti yang dijelaskan di atas, akan menjadi dasar dalam merumuskan filsafat dalam studi-studi keislaman. Dalam kaitan ini, maka seharusnya dalam setiap fakultas diajarkan filsafat Islam sesuai dengan bidang kajiannya masing masing, seperti filsafat hukum Islam di fakultas syari’ah, filsafat pendidikan Islam di fakultas tarbiyah, filsafat dakwah Islam di fakultas dakwah, filsafat eknonomi Islam di fakultas ekonomi dan bisnis dan seterusnya.
INTEGRASI DAN INTERKONEKSI SEBAGAI METODOLOGI DALAM STUDI KEISLAMAN
Dalam sebuah forum dialog di TVRI Yogyakarta, penulis selaku rektor UIN Sunan Kalijaga ditanya oleh seorang pemirsa, bahwa berubahnya IAIN menjadi UIN adalah suatu pendangkalan ilmu agama. Pertanyaan mereka itu didasarkan pada fenomena bahwa penguasaan ilmu agama pada alumni UIN lebih rendah daripada alumni IAIN dulu. Pertanyaan itu juga pernah menjadi perdebatan yang panjang di kalangan akademisi IAIN ketika kita akan berubah menjadi UIN.
Di samping itu, pandangan bahwa ilmu keislaman adalah ilmu agama masih tetap kuat di kalangan masyarakat Islam sendiri, sehingga ilmu keislaman bagi mereka adalah ilmu-ilmu agama seperti yang ada di IAIN dulu, yaitu ushuluddin, dakwah, syariah, adab dan terbiyah. Sedangkan ilmu-ilmu di luar studi agama adalah bukan ilmu keislaman. Dengan kata lain, mereka sebenarnya masih berpandangan bahwa Islam adalah agama, bukan kebudayaan, sehinga sains dan teknologi sebagai bagian dari kebudayaan, tidaklah termasuk kajian keislaman.
Karena itu, paradigm integratif dan interkonektif menjadi sangat penting dan fundamental dalam merumuskan kajian-kajian keislaman, di mana posisi Islam sebagai nilai-nilai yang mendasar dan mengikat setiap kajian keislaman yang ada dalam berbagai aspek kebudayaan, baik kebudayaan sebagai sistem nilai, produk maupun eksistensi manusia dalam perjalanan hidupnya yang kompleks.
Dalam pandangan penulis, yang paling sulit dilakukan dalam usaha melakukan integrasi dan interkoneksi studi-studi keislaman adalah bagaimana merumuskan metodologinya. Upaya integrasi dan interkoneksi yang banyak dilakukan sekarang ini adalah mengintegrasikan dan menginterkoneksikan materi kajian dari studi studi keislaman dalam kajian ilmu-ilmu umum atau sebaliknya, seperti mengintegrasikan materi kajian kajian Islam, terutama Alquran dan Alhadits diintegrasikan dan diinterkoneksikan dengan bidang kajian-kajian ilmu-ilmu umum.
Konsep pohon ilmu ilmu keislaman (Prof Imam Suprayogo) serta konsep jaring labah-labah ilmu ilmu keislaman ( Prof Amin Abdullah) menurut pandangan penulis yang sempit ini, rasanya belum sampai merumuskan pada metodologinya. Integrasi dan interkoneksi model ini, seringkali diimplementasikan dengan melakukan integrasi infrastruktur fisik dan non fisik, termasuk material dan bahan ajar dalam pengembangan keilmuan dalam suatu konsep universitas.
Dalam pandangan Islam, sebenarnya tidak mengenal dualisme pendidikan dan dikhotomi keilmuan. Pendidikan harus dilakukan secara integratif, sehingga keragaman ilmu bisa saling menyapa dan menyatu dalam memecahkan persoalan kemanusiaan yang makin kompleks. Hal ini disebabkan oleh kenyataan bahwa masalah masalah kemanusiaan, seperti kesejahteraan, kemiskinan, kebahagiaan, keamanan dan perdamaian, tidaklah bisa dipecahkan dengan pendekatan tunggal keilmuan semata mata. Karena itu, pendekatan integratif dan interkonektif adalah suatu keniscayaan dalam kehidupan yang semakin global ini.
Jika kita akan menempatkan integrasi dan interkoneksi sebagai suatu metodologi, maka dalam setiap jenjang pendidikan di UIN Suka baik S1, S2 maupun S3nya, bagaimana jabaran dalam kurikulumnya. Demikian juga halnya dalam berbagai fakultas yang ada, bagaimana integrasi dan interkoneksi sebagai metodologi dapat diimplementasi-kan dalam berbagai fakultas, sehingga sehingga masing-masing keilmuan yang dikembangkan oleh setiap fakultas berada dalam ikatan metodologi yang sama, yaitu integrasi dan interkoneksi.
Semoga bermanfaat wallahu a’lamu bishshowab.
(Disampaikan dalam rangka Seminar “Praksis Paradigma Integrasi Interkoneksi Ilmu dan Transformasi Islamic Studies”, Program Pascasarjana UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta, Convention Hall, 22-23 Oktober 2014)
Sumber: www.uin-suka.ac.id ( http://uin-suka.ac.id/page/kolom/detail/30/paradigma-integrasi-dan-interkoneksi-dalam-perspektif-filsafat-islam)

Kamis, 22 Oktober 2015

Judul'e Stress UTS

Ada pada kalanya si Ibu Dosen suruh mempelajari semua materi untuk persiapan UTS, namun materi pun nggk punya, ada pada kalanya satu kelas kebingungan akan mempelajari materi apa,
DAN ada pada saatnya saat searching materi modem kehabisan kuota..
UTS (USAHAKAN TENGOK SEBELAHNYA) *Bukan anjuran #sayaanakpolos

Senin, 19 Oktober 2015

uts

uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts utsuts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts
uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts uts

tugas tugas tugas

tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugastugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugastugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugas tugastugas tugas tugas

Kamis, 08 Oktober 2015

Matematika Ekonomi dan Keuangan, Fungsi Linear dan Penerapannya di Ilmu Ekonomi,,,



MAKALAH
Matematika Ekonomi dan Keuangan
“Fungsi Linear”









Oleh:
Muhammad Afif Ma’ruf (15820035)
Septikawati Kusumaningrum (15820047)
Luthfi Andika (15820045)
Lanika Cahya Indira (15820056)

Fakultas Ekonomi dan Bisnis Islam
UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta
2015
1.   Pendahuluan
A.   Kata Pengantar
         Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, berkat rahmat dan karunia-Nya kami dapat menyelesaikan penyusunan tugas makalah Fungsi Linear dengan baik tanpa adanya kendala apapun yang berarti.
Tugas makalah Fungsi Linear dan Penerapannya di Ilmu Ekonomi ini kami susun agar dapat memenuhi salah satu tugas pada mata kuliah Matematika Ekonomi dan Keuangan. Tujuan lain penyusunan tugas ini adalah supaya para pembacanya dapat memahami tentang matematika terapan dalam bisnis dan ekonomi.
         Materi pada makalah ini kami buat dengan menggunakan bahasa yang sederhana supaya dapat  dimengerti oleh pembaca.
         Akhirnya, kami ucapkan terima kasih kepada pihak – pihak yang telah memberikan kontribusinya dalam penyelesaian makalah ini.
         Saran dan kritik dari berbagai pihak kami harapkan untuk menyempurnakan makalah ini.
Demikian, terimakasih

                                                                                    Yogyakarta, 01 Oktober  2015









B.   Latar Belakang


Apabila kita cermati, hampir semua fenomena yang terjadi di jagad raya ini mengikuti hukum sebab akibat. Adanya pergantian siang dan malam adalah sebagai akibat dari perputaran matahari pada porosnya. Jarak (S) yang ditempuh oleh suatu mobil misalnya, dipengaruhi oleh waktu tempuhnya (t).
Demikian juga demand (d) konsumen dipengaruhi oleh quantity (q) barang dan price(p) nilai harga yang ada di pasaran. Dalam bahasa matematika dapat dinyatakan bahwa jarak adalah fungsi dari waktu, demand merupakan fungsi dari jumlah dan harga barang. Ini berati begitu pentingnya pemahaman fungsi dalam menjelaskan fenomena jagad raya ini.
Namun demikian apabila kita lihat pembelajaran di sekolah, tidak sedikit siswa yang menemui kesulitan dalam pembelajaran konsep-konsep tentang fungsi linear sehingga kami ditugaskan membuat makalah yang diberikan oleh Dosen kepada kelompok kami yaitu pembuatan makalah
yang berjudul tentang Fungsi Linear dan Penerapannya dalam Ilmu Ekonomi.


C.   Tujuan

1.      Makalah ini dibuat dengan tujuan meningkatkan wawasan dan kemampuan mahasiswa agar tidak mendapatkan kesulitan dalam pembelajaran matakuliah tentang matematika ekonomi .
2.      Untuk mendapat tambahan nilai tugas matakuliah matematika ekonomi.


D.    Ruang Lingkup

Ruang lingkup materi yang dibahas dalam makalah ini adalah fungsi linear





















2.   Pembahasan

I.                 Pengertian
Fungsi adalah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variable dengan variable lainnya. Unsur-unsur pembentuk fungsi adalah variable, koefisien dan konstanta. Sedangkan Fungsi Linear adalah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat satu, sehingga membentuk garis lurus dengan kemiringan tertentu (m).

Bentuk umum persamaan linier adalah :
y = a + bx
dimana a adalah penggal garisnya pada sumbu vertikal y, sedangkan b adalah koefisien arah atau gradien garis yang bersangkutan.

II.            Pembentukan Persamaan Linier
1.      Cara dwi-koordinat
Dari dua buah titik dapat dibentuk sebuah persamaan linier yang memenuhi kedua titik tersebut. Apabila diketahui dua buah titik A dan B dengan koordinat masing-masing (x1,y1) dan (x2, y2),maka rumus persamaan liniernya adalah :

Contoh Soal:
Misalkan diketahui titik A(2,3) dan titik B(6,5), maka persamaan liniernya:


4y -12 = 2x – 4,
4y = 2x+ 8 ,
y = 2 + 0,5 x

2.      Cara koordinat-lereng
Apabila diketahui sebuah titik A dengan koordinat (x1,y1) dan lereng garisnya b, maka persamaan liniernya adalah :
Contoh Soal :
Andaikan diketahui bahwa titik A(2,3) dan lereng garisnya adalah 0,5 maka persamaan linier yang memenuhi kedua persamaan kedua data ini adalah
3.      Cara penggal-lereng
Sebuah persamaan linier dapat pula dibentuk apabila diketahui penggalnya pada salah satu sumbu (a) dan lereng garis (b) yang memenuhi persamaan tersebut, maka persamaan liniernya adalah :
y=ax+b ; a = penggal, b = lereng
Contoh Soal :
Andaikan penggal dan lereng garis y =f (x) masing-masing adalah 2 dan 0,5, maka persamaan liniernya adalah : y=2+5x
4.      Cara dwi-penggal
Sebuah persamaan linier dapat pula dibentuk apabila diketahui penggal garis pada masing-masing sumbu, yaitu penggal pada sumbu vertikal (ketika x = 0) dan penggal pada sumbu horisontal ( ketika y = 0), maka persamaan liniernya adalah :

Keterangan:  a = penggal vertikal
         b = penggal horisontal
Contoh Soal :
Andaikan penggal sebuah garis pada sumbu vertikal dan sumbu horisontal masing-masing 2 dan -4 , maka persamaan liniernya adalah :
III.        Hubungan Dua garis lurus

1.      Berimpit
Dua garis lurus akan berimpit apabila keduanya mempunyai kemiringan yang sama dan keduanya mempunyai titik persekutuan. Dengan demikian, garis y1=a1+b1 x akan berimpit dengan garis y2=a2+b2 x  , jika y1=ny2, a1= na2, b1=nb2
y1=a1+b1x
y2=a2+b2x  
 








y1=ny2
a1= na2
b1=nb2

2.      Sejajar
Dua garis lurus akan sejajar apabila lereng garis yang satu sama dengan lereng dari garis yang lain. Dengan demikian , garis y= a1+b1 x akan sejajar dengan garis y= a2+b2 x, jika b1=b2.
y= a1+b1x
y2=a2+b2x  
 








3.      Berpotongan
Dua garis lurus akan berpotongan apabila lereng/gradien garis yang satu tidak sama dengan lereng/gradien dari garis yang lain. Dengan demikian , garis y1=a1+b1x akan berpotongan dengan garis y2=a2+b2x, jika b1 ≠ b2
y1=a1+b1x
Y2=a2+b2x
 







4.      Tegak lurus
Dua garis lurus akan saling tegak lurus apabila lereng garis yang satu merupakan kebalikan dari lereng dari garis yang lain dengan tanda yang berlawanan. Dengan demikian , garis y1=a1+b1x akan tegak lurus dengan garis y2=a2+b2x, jika atau b1 = -1 ̸ b2





 

y1=a1+b1x
  y

 

               90o
Y2=a2+b2x
 


  0                                                             x

IV.        Penerapan Ekonomi

1.      Fungsi Permintaan, Fungsi Penawaran dan Keseimbangan Pasar

a.      Fungsi Permintaan
Fungsi permintaan menunjukkan hubungan antara jumlah barang/jasa yang diminta oleh konsumen dengan variabel harga serta variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu periode tertentu. Variabel tersebut antara lain harga produk itu sendiri, pendapatan konsumen, harga produk yang diharapkan pada periode mendatang, harga produk lain yang saling berhubungan dan selera konsumen
Bentuk Umum Fungsi Permintaan :




Q = a – bP  atau

p

 a ̸ b



 

      a                               Q
      p                               p

Dalam bentuk persamaan diatas terlihat bahwa variable P (price, harga) dan variable Q (quantity, jumlah) mempunyai tanda yang berlawanan. Ini mencerminkan, hukum permintaan yaitu apabila harga naikl jumlah yang diminta akan berkurang dan apabila harga turun jumlah yang diminta akan bertambah.
b.      Fungsi Penawaran
Fungsi penawaran menunjukkan hubungan antara jumlah barang/jasa yang ditawarkan oleh produsen dengan variabel  harga dan variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu periode tertentu. Variabel tersebut antara lain harga produk tersebut, tingkat teknologi yang tersedia, harga dari faktor produksi (input) yang digunakan, harga produk lain yang berhubungan dalam produksi, harapan produsen terhadap harga produk tersebut di masa mendatang
Bentuk Umum :


Q = -a + bP  atau
 P
 




      a ̸ b
 

-a                                                                                 Q
                                                                                     P

Dalam bentuk persamaan diatas terlihat bahwa variable P (price, harga) dan variable Q (quantity, jumlah) mempunyai tanda yang sama, yaitu sama-sama positif. Ini mencerminkan, hukum penawaran yaitu apabila harga naik jumlah yang ditawarkan akan bertambah dan apabila harga turun jumlah yang ditawarkan akan berkurang.
c.       Keseimbangan Pasar
Pasar suatu macam barang dikatakan berada dalam keseimbangan (equilibrium) apabila jumlah barang yang diminta di pasar tersebut sama dengan jumlah barang yang ditawarkan.


           P
                     Pe                                    Qs

                     - - - - -    E
 
 
0          Qs                    Qd                          Q

Syarat Keseimbangan Pasar  :
Qd = Qs
Qd = jumlah permintaan
Qs = jumlah penawaran
E  = titik keseimbangan
Pe = harga keseimbangan
Qe = jumlah keseimbangan
Contoh Soal  :
Fungsi permintaan ditunjukan oleh persamaan Qd = 10 – 5P dan fungsi penawarannya  adalah Qs =  – 4 + 9P
a.  Berapakah harga dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar ?
b.  Tunjukkan secara geometri !
Jawab  :
a.)  Keseimbangan pasar :
Qd =     Qs
10 – 5 P           =  – 4 + 9P
14P       =     14
P       =      1  ≡  Pe
Q    =  10 – 5P
Q     =  5      ≡ Qe
Harga dan jumlah keseimbangan pasar adalah E ( 5,1 )
Berikut adalah hasil jawaban jika ditampilkan di dalam kurva:




        9
        8
        7
        6
        5
        4
        3                          Qd= 10-5p                                                         Qs= -4+9p
        2                                                                          Q= (6, 1)
        1
           0         1          2          3          4          5          6           7          8          9          10

2.      Pengaruh Pajak Terhadap Keseimbangan Pasar
Jika produk dikenakan pajak t per unit, maka akan terjadi perubahan keseimbangan pasar atas produk tersebut, baik harga maupun jumlah keseimbangan. Biasanya tanggungan pajak sebagian dikenakan kepada konsumen sehingga harga produk akan naik dan jumlah barang yang diminta akan berkurang. Keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak dapat digambarkan sebagai berikut.


 P
 

     Qs’
Qs

           Pe
 

           Pe
                                                                                    Q                    
   Qe’     Qe

Pengenaan pajak sebesar t atas setiap unit barang yang dijual menyebabkan kurva penawaran bergeser ke atas, dengan penggal yang lebih besar pada sumbu harga. Jika sebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ, maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ + t
Beban pajak yang ditanggung oleh konsumen :   tk =  Pe‘ – Pe
Beban pajak yang ditanggung oleh produsen :    tp =  t – tk
Jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah :    T  =  t x Qe


Contoh soal  :
Diketahui suatu produk ditunjukkan fungsi permintaan P = 7 + Q dan fungsi penawaran
P = 16 – 2Q. Produk tersebut dikenakan pajak sebesar Rp. 3,-/unit
  1. Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak ?
  2. Berapa besar penerimaan pajak oleh pemerintah ?
  3. Berapa besar pajak yang ditanggung kosumen dan produsen ?
Jawab :
  1. Keseimbangan pasar sebelum pajak
Qd =      Qs
7 + Q    =  16 – 2Q                              P  =  7 + Q
3Q        =  9                                         P  =  7 + 3
Qe =  3                                         Pe =  10
Jadi keseimbangan pasar sebelum pajak E ( 3,10 )
Keseimbangan pasar sesudah pajak
Fungsi penawaran menjadi :
P    =  16 – 2Q + t
=  16 – 2Q + 3
=  19 – 2Q                                           Os     =      Qd
19 – 2Q  =   7 + Q
3Q     =    12
Qe‘  =    4
P     =  19 – 2Q
=  19 – 8
Pe‘   =  11
Jadi keseimbangan pasar setelah pajak E’ ( 4,11 )
  1. T    =  t x Qe
=  3 . 4
=  12  ( Besarnya penerimaan pajak oleh pemerintah Rp. 12,- )
  1. tk =  Pe‘ – Pe
=  11 – 10
=  1  ( Besar pajak yang ditanggung konsumen Rp. 1,- )
tp =  t – tk
=  3 – 1
=  2  ( Besar pajak yang ditanggung produsen Rp. 2,- )



3. Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar
Subsidi yang diberikan atas produksi/penjualan suatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut menjadi lebih rendah.
Jika produk dikenakan subsidi s per unit, maka akan terjadi penurunan harga produk sehingga keseimbangan pasar atas produk tersebut juga akan bergeser. Jika sebelum pajak persamaan penawarannya P = a + bQ, maka sesudah pajak ia akan menjadi P = a + bQ – s


 P
 

     Qs’
Qs
                                    E
           Pe                           E
                                                                        Qd
           Pe
                                                                                    Q                    
   Qe’     Qe


Bagian subsidi yang dinikmati oleh konsumen :   sk =  Pe – Pe
Bagian subsidi yang dinikmati oleh produsen :    sp =  s – sk
Jumlah subsidi yang dibayarkan oleh pemerintah :    S  =  s x Qe


Contoh Soal  :
Permintaan akan suatu komoditas dicerminkan oleh Qd = 12–2P sedangkan penawarannya Qs =  -4 + 2P pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp. 2,- setiap unit barang.
a.  Berapakah jumlah dan harga keseimbangan sebelum subsidi ?
b.  Berapakah jumlah dan harga keseimbangan sesudah subsidi ?
c.  Berapa bagian dari subsidi untuk konsumen dan produsen ?
d.  Berapa subsidi yang diberikan pemerintah ?


Jawab :
a.    Keseimbangan pasar sebelum subsidi
Qd =     Qs Q  =  12 – 2P
12 – 2P  =  -4 + 2P                                         =  12 – 8
P       =   16                                           Qe =  4
Pe =    4                    ( Keseimbangan pasar sebelum subsidi E = ( 4, 4 ))
b. Keseimbangan pasar sesudah subsidi :
Qd   =  12 – 2P    =>     P  =  ½ Qd + 6
Qs   =  -4 + 2P     =>     P  =  ½ Qs + 2
Sesudah Subsidi Fungsi Penawaran menjadi
P  =  ½ Q + 2 – 2
P  =  ½ Q
Sehingga Kesimbangan pasar sesudah subsidi menjadi :
– ½ Q + 6  =  ½ Q
Qe‘     =    6
P  =  ½ Q
Pe‘  =  3
c.                   Keseimbangan pasar setelah subsidi E’ = ( 6, 3 ) )
   sk =  Pe – Pe‘                                                              sp =  s – sk
=   4 – 3                                                                              =  2 – 1
=  1                                                                                     =  1
(Besar subsidi untuk konsumen Rp. 1,- )     ( Besar subsidi untuk produsen = Rp. 1,- )




d.      Subsidi yang diberikan pemerintah
S    =  s x Qe
=  2 . 6
=  12
4.      Fungsi Biaya dan Fungsi Penerimaan

a.      Fungsi Biaya
Biaya total (total cost) yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan dalam operasi bisnisnya terdiri atas biaya tetap (fixed cost) dan biaya variabel (variabel cost). Sifat biaya tetap adalah tidak tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan, biaya tetap merupakan sebuah konstanta. Sedangkan biaya variabel tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan. Semakin banyak jumlah barang yang dihasilkan semakin besar pula biaya variabelnya. Secara matematik, biaya variabel merupakan fungsi dari jumlah barang yang dihasilkan.
FC = k
VC = f(Q) = vQ
C = g (Q) = FC + VC = k + vQ


 C
C=K+Vq


Vc=Vq
K                                                                                 Fc=K


  0                                                                                                                    Q



Keterangan ;
FC = biaya tetap
VC= biaya variabel
C = biaya total
k = konstanta
V = lereng kurva VC dan kurva C

Contoh Soal :
Biaya tetap yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan sebesar Rp 20.000 sedangkan biaya variabelnya ditunjukkan oleh persamaan VC = 100 Q. Tunjukkan persamaan dan kurva biaya totalnya ! Berapa biaya total yang dikeluarkan jika perusahaan tersebut memproduksi 500 unit barang ?
Jawab :
FC = 20.000
VC = 100 Q
C = FC + VC → C = 20.000 +  100 Q
Jika Q = 500, C = 20.000 + 100(500) = 70.000

b.      Fungsi Penerimaan
Penerimaan total (total revenue) adalah hasil kali jumlah barang yang terjual dengan harga jual per unit barang tersebut.
R = Q x P = f (Q)
Contoh Soal:
Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp 200,00 per unit. Tunjukkan persamaan dan kurva penerimaan total perusahaan ini. Berapa besar penerimaannya bila terjual barang sebanyak 350 unit ?


Jawab :
R = Q x P
= Q x 200 = 200Q
Bila Q = 350 → R = 200 (350)  = 70.000
5.      Analisis Pulang Pokok
Analisis Pulang Pokok (break-even) yaitu suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Keadaan pulang pokok (profit nol, π = 0 ) terjadi apabila R = C ; perusahaan tidak memperoleh keuntungan tetapi tidak pula menderita kerugian. Secara grafik hal ini ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva R dan kurva C.


Contoh Soal :
Andaikan biaya total yang dikeluarkan perusahaan ditunjukan oleh persamaan C = 20.000 + 100 Q dan penerimaan totalnya R = 200 Q. Pada tingkat produksi berapa unit perusahaan mengalami pulang pokok ? apa yang terjadi jika perusahaan memproduksi 150 unit ?

Jawab :
Diketahui :
C  =  20.000 + 100Q
R  =  200Q
Syarat Pulang Pokok
R  =  C
300Q  =  20.000 + 100Q
200Q  =  20.000
Q  =  100
Jadi pada tingkat produksi 100 unit dicapai keadaan pulang pokok
Jika Q = 150, maka
π = R – C
= 300Q  – ( 20.000 + 100Q)
=     200 Q – 20.000
= 200(150) – 20.000
= 10.000
( Perusahaan mengalami keuntungan sebesar Rp. 10.000,- )







3. Daftar Pustaka
Dumairy, Ning. 2011. Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi. Yogyakarta: BPFE-
Yogyakarta.

Nababan, M. 1998. Pengantar Matematika untuk Ekonomi dan Bisnis. Jakarta, Penerbit Erlangga Jakarta.

Kalangi, Josep Bintang. 2002. Matematika Ekonomi dan Bisnis, Jakarta, PT Salemba Emban Patria.

Santoso, Ettij Iswanti, 2006. Matematika Ekonomi; Fungsi dan Aplikasi. Yogyakarta, Graha Ilmu.

Hidayat, Wahyu. Dkk, 2012. Matemaika Ekonomi. Malang, Penerbit Universitas Muhammadiyah Malang.